Question

Решите системный уравнение І. (3х -5y = 55,2. 5x-2y =41​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{3x-5y=55\ |*2} \atop {5x-2y=41\ |*5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{6x-10y=110} \atop {25x-10y=205}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$19x=95\ |:19\\x=5.\ \ \ \ \Rightarrow\\5*5-2y=41\\25-2y=41\\2y=-16\ |:2\\y=-8.$

Ответ: (5;-8).

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений методом Гаусса. Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} 3x - 5y = 55 \\ 5x - 2y = 41 \end{cases} $$

Для решения системы уравнений методом Гаусса, нужно привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований строк. Расширенная матрица системы имеет вид:

$$ \begin{bmatrix} 3 & -5 & | & 55 \\ 5 & -2 & | & 41 \end{bmatrix} $$

Выполним элементарные преобразования строк:

$$ \begin{bmatrix} 3 & -5 & | & 55 \\ 5 & -2 & | & 41 \end{bmatrix} \sim \begin{bmatrix} 3 & -5 & | & 55 \\ 0 & 11 & | & -74 \end{bmatrix} \sim \begin{bmatrix} 1 & -\frac{5}{3} & | & \frac{55}{3} \\ 0 & 1 & | & -\frac{74}{11} \end{bmatrix} \sim \begin{bmatrix} 1 & 0 & | & \frac{25}{11} \\ 0 & 1 & | & -\frac{74}{11} \end{bmatrix} $$

Из полученной матрицы можно выразить решение системы уравнений:

$$ \begin{cases} x = \frac{25}{11} \\ y = -\frac{74}{11} \end{cases} $$

Это единственное решение системы уравнений. Вы можете проверить его, подставив в исходные уравнения. Для более подробного объяснения метода Гаусса, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator) или [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.