Question

Решите неравенство log2(3 - x)<-1

Answer 1

log₂(3-х)<-1. ОДЗ: 3-х>0; х<3.

3-х<2^(-1); 3-х<1/2; 3-х<0,5;

-х<0,5-3; -х<-2,5; х>2,5.

С учётом ОДЗ:

Ответ: х∈(2,5; 3).

Answer 2

Для решения неравенства log2(3 - x) < -1, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a) < b эквивалентно a < 2^b.

Таким образом, мы можем переписать неравенство в виде:

3 - x < 2^(-1)

Или

3 - x < 1/2

Теперь мы можем решить это неравенство, выразив x:

x > 3 - 1/2

x > 5/2

Таким образом, решением неравенства log2(3 - x) < -1 является множество всех значений x, которые больше 5/2.