Question

Знайдіть перший член арифметичної прогресії,якщо а5+а11=-0,2 і а4+а10=2,6

Answer 1

Ответ:

9,7

Объяснение:

Формула n-го члена aₙ=a₁+(n-1)d

Система уравнений:

a₅+a₁₁=-0,2

a₄+a₁₀=2,6

1) a₅+a₁₁=-0,2

a₁+4d+a₁+10d=-0,2

2a₁+14d=-0,2

2) a₄+a₁₀=2,6

a₁+3d+a₁+9d=2,6

2a₁+12d=2,6

2a₁+12d-2a₁-14d=2,6+0,2

-2d=2,8

d=-28/20=-7/5

2a₁+12·(-7/5)=2,6                               |2

a₁=1,3+8,4

a₁=9,7

Answer 2

Щоб знайти перший член арифметичної прогресії, нам потрібно використати інформацію про два інші члени прогресії. У цьому випадку, ми маємо дані а₅ і а₁₁, а також а₄ і а₁₀.

Знайдемо різницю прогресії (d):

Для цього візьмемо різницю між а₅ і а₁₁: d = а₁₁ - а₅ = -0,2 - 2,6 = -2,8

Знайдемо перший член прогресії (а₁):

Тепер, коли ми знаємо різницю прогресії (d), ми можемо знайти перший член прогресії (а₁) за допомогою одного з рівнянь, яке містить а₄ і а₁₀. Давайте використаємо рівняння а₄ + а₁₀ = 2,6:

а₁ = а₄ - 4d = 2,6 - 4(-2,8) = 2,6 + 11,2 = 13,8

Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює 13,8.