Question

X(5+x)(x-5)-(x-3)(x^2+3x+9) Решите уравнение. Применение различных способов разложения многочлен на множители (тема).пожалуйста и заранее спасрбо

Answer 1

Ответ:

смотрите фото

Объяснение:

смотрите фото

Answer 2

Для начала раскроем скобки в исходном уравнении:

(5+x)(x-5) - (x-3)(x^2+3x+9)

Раскроем скобки:

5x - 25 + x^2 - 5x - (x^3 - 3x^2 + 9x - 3x^2 + 9x - 27)

Упростим выражение, объединяя одночлены:

x^2 - 25 - x^3 + 6x^2 - 18x + 27

Теперь объединим подобные члены:

-x^3 + 7x^2 - 18x + 2

Теперь решим уравнение, применяя различные способы разложения многочленов на множители.

1. Метод группировки:

-x^3 + 7x^2 - 18x + 2 = 0

Сгруппируем первые два и последние два члена:

(-x^3 + 7x^2) - (18x - 2) = 0

Вынесем общие множители:

-x^2(x - 7) - 2(9 - x) = 0

Теперь вынесем общий множитель из каждой скобки:

-x^2(x - 7) + 2(x - 9) = 0

Теперь можем разложить на множители:

(-x^2 + 2)(x - 7) = 0

Таким образом, получаем два уравнения:

1) -x^2 + 2 = 0 2) x - 7 = 0

Решим их:

1) -x^2 = -2 x^2 = 2 x = ±√2

2) x = 7

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = √2, x = -√2, x = 7.

2. Метод подстановки:

Мы можем подставить различные значения переменной x и найти корни уравнения.

3. Метод дискриминанта:

Мы можем рассмотреть уравнение как квадратное и применить формулу дискриминанта для поиска корней.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.