Question

2.Найти скорость и ускорение точки, движущейся по закону x(t)=3t'3+9t'2+7 в момент времени t=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

v(t)=x'(t)=(3t^3+9t^2+7)'=9t^2+18t

v(2)=9*2^2+18*2=36+36=72

a(t)=x''(t)=18t+18

a(2)=18*2+18=54

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения точки, движущейся по закону x(t)=3t^3+9t^2+7 в момент времени t=2, нужно найти производные этой функции по времени.

Сначала найдем скорость точки, которая равна производной от функции x(t) по времени t: v(t) = dx/dt = d(3t^3+9t^2+7)/dt = 9t^2 + 18t

Теперь найдем ускорение точки, которая равна производной скорости v(t) по времени t: a(t) = dv/dt = d(9t^2 + 18t)/dt = 18t + 18

Теперь найдем скорость и ускорение в момент времени t=2: v(2) = 9*(2^2) + 18*2 = 36 + 36 = 72 a(2) = 18*2 + 18 = 36 + 18 = 54

Таким образом, скорость точки в момент времени t=2 равна 72, а ускорение равна 54.