Question

2.Найти скорость и ускорение точки, движущейся по закону x(t)=3t'+9t2+7 в момент времени t=2

Answer 1

Ответ:

скорость - это первая производная

х'=3+18t

3+18*2=39

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения точки, движущейся по закону x(t) = 3t' + 9t^2 + 7 в момент времени t = 2, мы можем использовать дифференцирование этой функции по времени.

Нахождение скорости точки

Скорость точки можно найти, взяв производную функции x(t) по времени t. Производная функции x(t) по времени t даст нам скорость v(t). x(t) = 3t' + 9t^2 + 7

Дифференцируя по t, получим: v(t) = dx/dt = d(3t' + 9t^2 + 7)/dt = 3 + 18t

Нахождение ускорения точки

Ускорение точки можно найти, взяв вторую производную функции x(t) по времени t. Вторая производная функции x(t) по времени t даст нам ускорение a(t). x(t) = 3t' + 9t^2 + 7

Дифференцируя скорость по t, получим: a(t) = dv/dt = d(3 + 18t)/dt = 18

Вычисление значений в момент времени t = 2

Теперь, чтобы найти значения скорости и ускорения в момент времени t = 2, мы можем подставить t = 2 в выражения для скорости и ускорения: v(2) = 3 + 18*2 = 3 + 36 = 39 a(2) = 18

Таким образом, в момент времени t = 2: - Скорость точки составляет 39 единиц скорости (единицы зависят от единиц измерения времени и расстояния). - Ускорение точки составляет 18 единиц ускорения (единицы зависят от единиц измерения времени и расстояния).