Question

(x-y)^2-(x+7)^2 Разложите многочлены на множители

Answer 1

Ответ:

Решение на фото..................

Answer 2

Объяснение:

$(x-y)^2-(x+7)^2=((x-y)+(x+7))*((x-y)-(x+7))=\\=(2x-y+7)*(-y-7)=(y-2x-7)*(y+7).$

Answer 3

Для начала, давайте разложим многочлены на множители. Начнем с первого многочлена, (x-y)^2.

(x-y)^2 разложение на множители

(x-y)^2 - это квадрат разности двух слагаемых. Мы можем использовать формулу квадрата разности для его разложения:

(x-y)^2 = (x-y)(x-y)

Теперь можем раскрыть скобки, применяя правило распределительного закона:

(x-y)(x-y) = x(x-y) - y(x-y)

Продолжим раскрытие скобок:

x(x-y) - y(x-y) = x^2 - xy - xy + y^2

Теперь объединим подобные термы:

x^2 - xy - xy + y^2 = x^2 - 2xy + y^2

Таким образом, (x-y)^2 разлагается на множители как x^2 - 2xy + y^2.

(x+7)^2 разложение на множители

Теперь рассмотрим второй многочлен, (x+7)^2.

(x+7)^2 - это квадрат суммы двух слагаемых. Мы можем использовать формулу квадрата суммы для его разложения:

(x+7)^2 = (x+7)(x+7)

Раскроем скобки:

(x+7)(x+7) = x(x+7) + 7(x+7)

Продолжим раскрытие скобок:

x(x+7) + 7(x+7) = x^2 + 7x + 7x + 49

Объединим подобные термы:

x^2 + 7x + 7x + 49 = x^2 + 14x + 49

Таким образом, (x+7)^2 разлагается на множители как x^2 + 14x + 49.

Разложение на множители

Теперь, когда у нас есть разложение обоих многочленов, мы можем записать их в виде произведения множителей:

(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 (x+7)^2 = x^2 + 14x + 49

Дополнительно, если вам нужно разложить эти многочлены еще дальше, вы можете использовать другие методы, такие как раскладывание на линейные множители или использование формулы квадрата разности или суммы.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.