Question

Між числами 8 и 63 вставте чотири числа так ,щоб вони разом з даними числами утворинявали арифметическую прогресію. _________________________а)а1=4;d=4;n=5 б)а1=-0;d=-0,1;n=9 в)а1=1,5;d=2;n=8 г)а1=5;d=-3;n=7помогите пожалуйста 12 номеров через пол часа на курсы не успеваю

Answer 1

наш ряд:

8; а₂; а₃; а₄; а₅; 63

то есть: а₁ = 8;  а₆ = 63

найти: а₂; а₃; а₄; а₅

Решение:

а₆ = а₁ + 5d

63 = 8 + 5d

5d = 55

d = 11

Наш ряд: 8; 19; 30; 41; 52; 63

Answer 2

Для того, щоб знайти числа, які утворюють арифметичну прогресію разом з числами 8 і 63, нам потрібно скористатися формулою арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця (крок) між послідовними членами прогресії, n - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти.

а) a_1 = 4, d = 4, n = 5: Ми маємо: a_1 = 4, a_2 = 4 + 4 = 8, a_3 = 4 + 2 * 4 = 12, a_4 = 4 + 3 * 4 = 16, a_5 = 4 + 4 * 4 = 20. Отже, числа, які утворюють арифметичну прогресію, це 4, 8, 12, 16, 20.

б) a_1 = -0.1, d = -0.1, n = 9: Ми маємо: a_1 = -0.1, a_2 = -0.1 + (-0.1) = -0.2, a_3 = -0.1 + 2 * (-0.1) = -0.3, ..., a_9 = -0.1 + 8 * (-0.1) = -0.9. Отже, числа, які утворюють арифметичну прогресію, це -0.1, -0.2, -0.3, ..., -0.9.

в) a_1 = 1.5, d = 2, n = 8: Ми маємо: a_1 = 1.5, a_2 = 1.5 + 2 = 3.5, a_3 = 1.5 + 2 * 2 = 5.5, ..., a_8 = 1.5 + 7 * 2 = 15.5. Отже, числа, які утворюють арифметичну прогресію, це 1.5, 3.5, 5.5, ..., 15.5.

г) a_1 = 5, d = -3, n = 7: Ми маємо: a_1 = 5, a_2 = 5 + (-3) = 2, a_3 = 5 + 2 * (-3) = -1, ..., a_7 = 5 + 6 * (-3) = -13. Отже, числа, які утворюють арифметичну прогресію, це 5, 2, -1, ..., -13.

Зауважимо, що нам не потрібно вставляти числа між 8 і 63 в умові задачі, оскільки вже задано арифметичну прогресію з кроком d і вказано n, скільки членів має містити прогресія.