Question

Разложите на множители: x^2-2xy+y^2-6x+6y

Answer 1

Ответ:

$x^{2} -2xy+y^{2} -6x+6y = (x-y)^{2} -6 (x-y) = (x-y)(x-y-6)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны попытаться привести его к форме произведения двух или более выражений. Для этого нам нужно исследовать выражение и найти общие множители у различных членов.

Выражение, которое вам дано, это:

x^2 - 2xy + y^2 - 6x + 6y

Давайте проанализируем выражение по частям.

Разложение на множители:

1. Первые два члена, x^2 - 2xy, имеют общий множитель x. Мы можем вынести его за скобки:

x(x - 2y)

2. Последние два члена, y^2 + 6y, имеют общий множитель y. Мы можем вынести его за скобки:

y(y + 6)

3. Последний член, -6x, не имеет общих множителей с другими членами.

Теперь давайте соберем все вместе:

x(x - 2y) + y(y + 6) - 6x

Мы можем объединить первые два члена в одну скобку:

(x - 2y)(x + y + 6) - 6x

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

(x - 2y)(x + y + 6) - 6x

Это и есть окончательный результат разложения данного выражения на множители.