Question

Дано точки А(3; 1) і В(-1; 4). Знайти координати і абсолютну величину вектора АВ

Answer 1

Координати;
AB=${(-1-3 ;4-1)} =(-4;3)$

Абсолютна величина:

AB=$\sqrt{((-1-3)^{2} +(4-1)^{2}) } =\sqrt{16+9} =\sqrt{25}=5$

Answer 2

Для того, чтобы найти координаты и абсолютную величину вектора АВ, мы можем использовать формулу для нахождения вектора между двумя точками.

Координаты вектора АВ: Для нахождения координат вектора АВ, мы вычитаем координаты точки А из координат точки В. В данном случае:

Координаты вектора АВ = (x2 - x1, y2 - y1)

где (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки В.

В данном случае, координаты точки А(3, 1) и точки В(-1, 4).

Подставляя значения в формулу, получаем:

Координаты вектора АВ = (-1 - 3, 4 - 1) = (-4, 3)

Таким образом, координаты вектора АВ равны (-4, 3).

Абсолютная величина вектора АВ: Абсолютная величина вектора (также называемая длиной вектора или модулем вектора) может быть найдена с использованием формулы:

|AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки В.

Подставляя значения в формулу, получаем:

|AB| = sqrt((-1 - 3)^2 + (4 - 1)^2) = sqrt((-4)^2 + (3)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Таким образом, абсолютная величина вектора АВ равна 5.