Question

1-В виде многочлены выражение 2a³(a+2b)²=

Answer 1

Ответ:

$2a^5+8a^4b+8a^3b^2$

Объяснение:

Данное выражение представим в виде многочлена:

$2a^3(a+2b)^2=2a^3(a^2+2*a*2b+(2b)^2)=2a^3(a^2+4ab+4b^2)=\\\\=2a^5+8a^4b+8a^3b^2$

**************************************************************************

Для решения применяем формулу квадрата суммы и правила умножения степеней с одинаковым основанием:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\\a^m*a^n=a^{mn}$

Answer 2

Ответ:

2a³(a+2b)²=2а³(а+2b)(a+2b)=2a³(a²+2ab+2ab+4b²)=2a³(a²+4ab+4b²)=2a⁵+8а⁴b+8a³b²

Answer 3

Чтобы преобразовать выражение 2a³(a+2b)² в виде многочлена, необходимо выполнить операцию умножения.

Сначала умножим (a+2b)²:

(a+2b)² = (a+2b)(a+2b) = a(a+2b) + 2b(a+2b) = a² + 2ab + 2ab + 4b² = a² + 4ab + 4b²

Теперь умножим полученное выражение на 2a³:

2a³(a+2b)² = 2a³(a² + 4ab + 4b²) = 2a³a² + 2a³(4ab) + 2a³(4b²) = 2a^5 + 8a⁴b + 8a³b²

Таким образом, выражение 2a³(a+2b)² в виде многочлена равно 2a^5 + 8a⁴b + 8a³b².