Question

Представить в виде многочлена (5а+8б)(5а-8б)

Answer 1

$\large(5a + 8b)(5a - 8b) = \boxed{ {5a}^{2} - {8b}^{2} }$

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, применим формулу для умножения двух скобок:

(5а + 8б)(5а - 8б) = (5а)(5а) + (5а)(-8б) + (8б)(5а) + (8б)(-8б)

Теперь упростим каждое слагаемое:

(5а)(5а) = 25а^2 (5а)(-8б) = -40аб (8б)(5а) = 40аб (8б)(-8б) = -64б^2

Собираем все слагаемые вместе:

(5а + 8б)(5а - 8б) = 25а^2 - 40аб + 40аб - 64б^2

При сокращении слагаемых видим, что -40аб и 40аб взаимно уничтожаются:

(5а + 8б)(5а - 8б) = 25а^2 - 64б^2

Таким образом, исходное выражение можно представить в виде многочлена 25а^2 - 64б^2.