Question

Разложите многочлены на множители 1) 3ху+ 24у – 9х – 72; 2) 15а^2 – 5а^2х + 15ах – 5ах^2;

Answer 1

$1)3xy+24y-9x-72=(3xy+24y)-(9x+72)=\\\\=3y(x+8)-9(x+8)=(x+8)(3y-9)\\\\\\2)15a^2-5a^2x+15ax-5ax^2=(15a^2-5a^2x)+(15ax-5ax^2)=\\\\=5a^2(3-x)+5ax(3-x)=(5a^2+5ax)(3-x)=5a(a+x)(3-x)$

Answer 2

1) 3ху + 24у – 9х – 72 Сначала можно вынести общий множитель из каждой пары членов: 3(ху – 3х) + 24(у – 3) Теперь можно вынести общий множитель из скобок: 3(х(у – 3) + 24(у – 3)) Теперь можно вынести общий множитель (у – 3) из скобок: 3(у – 3)(х + 8)

2) 15а^2 – 5а^2х + 15ах – 5ах^2 Сначала можно вынести общий множитель из первых двух членов и из последних двух членов: 5а^2(3 – х) + 15ах(1 – х) Теперь можно вынести общий множитель (1 – х) из скобок: 5а^2(3 – х) + 15ах(1 – х) Теперь можно вынести общий множитель (3 – х) из скобок: 5а^2(3 – х)(1 + 3а) Таким образом, многочлен разложен на множители.