Question

2x^3-x^2-2x+1:x(x^2+3x+2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$2x^3-x^2-2x+1:x(x^2+3x+2)=2x^3-x^2-2x+1:x^{3} +3x^{2} +2x=2x^{3} +2x^{2} +1/x^{3}$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться методом деления многочленов.

Выражение, которое нужно разделить, это 2x^3-x^2-2x+1, а делитель - x(x^2+3x+2).

Сначала проверим, можно ли поделить первый член делителя x на первый член делимого 2x^3. Для этого делим первый член делимого на первый член делителя:

2x^3 / (x * x^2) = 2x^3 / x^3 = 2

Таким образом, первый член частного равен 2. Теперь умножим делитель на полученный первый член:

2 * (x * (x^2+3x+2)) = 2x^3 + 6x^2 + 4x

Вычитаем это выражение из исходного делимого:

(2x^3-x^2-2x+1) - (2x^3 + 6x^2 + 4x) = -7x^2 - 6x + 1

Теперь мы получили новое делимое -7x^2 - 6x + 1. Продолжаем процесс деления.

Проверим, можно ли поделить первый член нового делимого -7x^2 на первый член делителя x:

-7x^2 / (x * x^2) = -7x^2 / x^3 = -7/x

Так как степень -7/x меньше нуля, мы не можем поделить первый член нового делимого на первый член делителя. Поэтому первый член частного равен 0.

Теперь умножим делитель на полученный первый член:

0 * (x * (x^2+3x+2)) = 0

Вычитаем это выражение из нового делимого:

(-7x^2 - 6x + 1) - 0 = -7x^2 - 6x + 1

Мы получили новое делимое -7x^2 - 6x + 1. Продолжаем процесс деления.

Проверим, можно ли поделить первый член нового делимого -7x^2 на первый член делителя x:

-7x^2 / (x * x^2) = -7x^2 / x^3 = -7/x

Так как степень -7/x меньше нуля, мы не можем поделить первый член нового делимого на первый член делителя. Поэтому первый член частного равен 0.

Теперь умножим делитель на полученный первый член:

0 * (x * (x^2+3x+2)) = 0

Вычитаем это выражение из нового делимого:

(-7x^2 - 6x + 1) - 0 = -7x^2 - 6x + 1

Мы снова получили новое делимое -7x^2 - 6x + 1, которое остается неизменным после каждого шага деления.

Таким образом, результат деления 2x^3-x^2-2x+1 на x(x^2+3x+2) равен 2 + 0 + 0 + (-7x^2 - 6x + 1)/(x(x^2+3x+2)).

Деление не может быть завершено, поскольку остаток -7x^2 - 6x + 1 не может быть поделен на делитель x(x^2+3x+2) без остатка.

Таким образом, частное равно 2, а остаток равен -7x^2 - 6x + 1.