Question

Обчислити Sin54*sin24-sin66*cos126

Answer 1

Ответ:

Упростим выражение.

Точная форма:

sin

(

54

)

sin

(

24

)

−

sin

(

66

)

cos

(

126

)

Десятичный вид:

0.86602540

Answer 2

Для вычисления выражения sin(54°)*sin(24°) - sin(66°)*cos(126°), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и общими правилами вычисления синусов и косинусов.

Вычисление sin(54°) и sin(24°)

Сначала вычислим значение sin(54°) и sin(24°) с помощью тригонометрических тождеств. Мы знаем, что sin(54°) = sin(90° - 36°), а также sin(24°) = sin(90° - 66°).

Используя формулу sin(90° - θ) = cos(θ), получаем: sin(54°) = sin(90° - 36°) = cos(36°) sin(24°) = sin(90° - 66°) = cos(66°)

Вычисление sin(66°) и cos(126°)

Затем мы вычислим значение sin(66°) и cos(126°). Для этого также воспользуемся тригонометрическими тождествами. Мы знаем, что sin(66°) = sin(90° - 24°), а также cos(126°) = -cos(54°).

Используя формулу sin(90° - θ) = cos(θ) и cos(90° - θ) = -sin(θ), получаем: sin(66°) = sin(90° - 24°) = cos(24°) cos(126°) = cos(90° - 36°) = -sin(36°)

Подставление вычисленных значений

Теперь, зная вычисленные значения, мы можем подставить их в исходное выражение sin(54°)*sin(24°) - sin(66°)*cos(126°):

cos(36°)*cos(24°) - cos(24°)*(-sin(36°))

После этого можно продолжить вычисления, используя значения cos(36°) и sin(36°) из таблицы значений тригонометрических функций или калькулятора, чтобы получить окончательный результат.