Question

Cos36*cos126+sin216*sin126=

Answer 1

Вот на вкладыше решения ваша

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и формулы для косинуса и синуса суммы двух углов.

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1. Cos36 * cos126: Для начала, нам понадобится найти значения косинуса 36 градусов и косинуса 126 градусов. Мы можем использовать тригонометрическую формулу для косинуса суммы двух углов: cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B).

Таким образом, cos36 * cos126 = cos(36 + 126) = cos162. Теперь нам нужно найти значение косинуса 162 градусов.

Воспользуемся тригонометрическим тождеством: cos(180 - A) = -cos(A). Таким образом, cos162 = -cos(180 - 162) = -cos18.

2. Sin216 * sin126: Точно так же, нам понадобится найти значения синуса 216 градусов и синуса 126 градусов. Мы можем использовать тригонометрическую формулу для синуса суммы двух углов: sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B).

Таким образом, sin216 * sin126 = sin(216 + 126) = sin342. Теперь нам нужно найти значение синуса 342 градусов.

Воспользуемся тригонометрическим тождеством: sin(360 - A) = sin(A). Таким образом, sin342 = sin(360 - 342) = sin18.

Теперь мы можем вычислить итоговое значение уравнения:

Cos36 * cos126 + sin216 * sin126 = -cos18 + sin18.

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать тригонометрическое тождество: sin(A) = cos(90 - A).

Таким образом, -cos18 + sin18 = -cos(90 - 18) + cos(18) = -sin72 + cos18.

Используя тригонометрическое тождество: cos(A) = sin(90 - A), мы можем упростить выражение еще больше.

Таким образом, -sin72 + cos18 = -sin(90 - 72) + sin(90 - 18) = -sin18 + sin72.

Теперь у нас осталось сложить два синуса.

Таким образом, -sin18 + sin72 = sin72 - sin18.

Итого, уравнение Cos36 * cos126 + sin216 * sin126 = sin72 - sin18.