Question

Вычислить значение выражения: cos216^0 cos126^0 + sin216^0 sin126^0

Answer 1

cos216*cos126+sin216*sin126=cos(216-126)=cos90=0

Answer 2

Для вычисления значения данного выражения, нам потребуется знание функций тригонометрии. В данном случае, мы имеем выражение, состоящее из синусов и косинусов углов.

Предлагаю разбить данное выражение на части и вычислить каждую из них по отдельности.

Вычисление cos(216°):

Угол 216° находится в третьем квадранте на единичной окружности. Косинус угла в третьем квадранте отрицательный. Также, мы можем использовать свойство периодичности косинуса и привести угол 216° к эквивалентному положительному углу в первом квадранте.

cos(216°) = -cos(360° - 216°) = -cos(144°)

Вычисление cos(126°):

Угол 126° находится во втором квадранте на единичной окружности. Косинус угла во втором квадранте также отрицательный.

cos(126°)

Вычисление sin(216°):

Аналогично предыдущему вычислению, угол 216° находится в третьем квадранте на единичной окружности. Синус угла в третьем квадранте отрицательный.

sin(216°)

Вычисление sin(126°):

Угол 126° находится во втором квадранте на единичной окружности. Синус угла во втором квадранте положительный.

sin(126°)

Теперь, вычислим значения каждой из частей и сложим их, чтобы получить итоговый результат.

cos(144°) ≈ -0.80901699437 cos(126°) ≈ -0.97814760073 sin(216°) ≈ -0.97814760073 sin(126°) ≈ 0.20791169082

Итоговое значение выражения будет:

cos(144°) + cos(126°) + sin(216°) + sin(126°) ≈ -0.80901699437 - 0.97814760073 - 0.97814760073 + 0.20791169082 ≈ -2.55740050401