Question

Решите уравнение x^3-2x^2-x-2=0Срооочнооо​

Answer 1

Ответ:

x1 = -2

x2 = 1 - √2

x3 = 1 + √2

Объяснение:

x^3 - 2x^2 - x - 2 = 0

Воспользуемся формулой :

$(x - d)( {ax}^{2} + bx + c)$

$(x + 2)( {x}^{2} - 2x - 1) = 0$

x + 2 = 0

x = - 2 (первый корень)

${x}^{2} - 2x - 1 = 0$

Решаем через дискриминант.

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 × 1 × (-1) = 4 + 4 = 8 > 0 , значит 2 корня.

$x1 = \frac{2 - \sqrt{8} }{2 \times 1} = \frac{2 - 2 \sqrt{2} }{2}$ = 1 - √2

x2 = (2 + 2√2) / 2 = 1 + √2

Answer 2

Для решения уравнения x^3 - 2x^2 - x - 2 = 0, можно воспользоваться методом решения кубических уравнений.

Сначала можно попробовать найти рациональные корни уравнения, используя метод подбора или метод рациональных корней. Попробуем подставить различные целые числа в уравнение и найти корень. Например, если подставить x = 1, то получим:

1^3 - 2*1^2 - 1 - 2 = 1 - 2 - 1 - 2 = -4

Таким образом, x = 1 не является корнем уравнения.

Далее можно воспользоваться методом Кардано для нахождения всех корней кубического уравнения. Этот метод сложен и требует использования формул, которые могут быть сложными для понимания без математического образования.

Таким образом, решая уравнение x^3 - 2x^2 - x - 2 = 0, можно использовать метод подбора рациональных корней и метод Кардано для нахождения всех корней.