Question

X²-2x-15=0. 2x²-7x=6x-10-2x² Решите уравнения

Answer 1

X-2x-15=0
x+3x-5x-15=0

Answer 2

Для решения уравнений сначала приведем их к стандартному виду, а затем используем методы решения квадратных уравнений.

1) x² - 2x - 15 = 0 Для начала найдем дискриминант: D = (-2)² - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64 Теперь найдем корни уравнения: x₁ = (-(-2) + √64) / (2*1) = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (-(-2) - √64) / (2*1) = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3 Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 5 и x₂ = -3.

2) 2x² - 7x = 6x - 10 - 2x² Преобразуем уравнение: 2x² - 7x - 6x + 2x² = -10 4x² - 13x = -10 Приравняем уравнение к нулю: 4x² - 13x + 10 = 0 Теперь найдем дискриминант: D = (-13)² - 4*4*10 = 169 - 160 = 9 Найдем корни уравнения: x₁ = (-(-13) + √9) / (2*4) = (13 + 3) / 8 = 16 / 8 = 2 x₂ = (-(-13) - √9) / (2*4) = (13 - 3) / 8 = 10 / 8 = 5/4 Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = 5/4.

Таким образом, уравнения x² - 2x - 15 = 0 и 2x² - 7x = 6x - 10 - 2x² имеют корни x₁ = 5, x₂ = -3 и x₁ = 2, x₂ = 5/4 соответственно.