Question

В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать? Решение С ТОЛЬКО ФОРМУЛОЙ​

Answer 1

Ответ:

560

Объяснение:

Девочки: С из 5 по 2 = 5!/(2!*(5-2)!)=(1*2*3*4*5)/(1*2*1*2*3)=10

Мальчики С из 8 по 3 = 8!/(3!*(8-3)!) = (1*2*3*4*5*6*7*8):(1*2*3*1*2*3*4*5)=56

Нужно выбрать одновременно и мальчиков и девочек, значит нужно перемножить: 56*10=560

Answer 2

Problem Statement

Вам нужно выбрать 3 мальчиков и 2 девочки из группы, состоящей из 8 мальчиков и 5 девочек. Сколько существует способов сделать это?

Solution

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики, известную как "количество сочетаний". Количество сочетаний обозначается как C(n, k) и представляет собой число способов выбрать k элементов из набора из n элементов без учета порядка.

Формула для вычисления количества сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n, который представляет собой произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данной задаче нам нужно выбрать 3 мальчиков из 8 и 2 девочки из 5. Поэтому мы можем вычислить количество сочетаний для каждой группы и перемножить их, чтобы получить общее количество способов.

Количество сочетаний для выбора 3 мальчиков из 8: C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!)

Количество сочетаний для выбора 2 девочек из 5: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!)

Теперь мы можем вычислить общее количество способов, перемножив эти два значения.

Calculation

Вычислим количество сочетаний для каждой группы:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Общее количество способов = C(8, 3) * C(5, 2) = 56 * 10 = 560

Answer

Таким образом, существует 560 способов выбрать 3 мальчиков и 2 девочки из группы, состоящей из 8 мальчиков и 5 девочек.