Question

Розвяжи рівняння (2х-3)(3х+6)=0

Answer 1

Ответ:

х₁=1,5; х₂=-2

Объяснение:

(2х-3)(3х+6)=0

Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0.

2х-3=0   или  3х+6=0

2х=3       или   3х= -6

х=1,5       или    х=-2

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння (2х-3)(3х+6) = 0, спочатку треба розкрити дужки, використовуючи правило дистрибутивності. Потім підставити кожен множник у рівняння рівний нулю і знайти значення х, яке задовольняє ці умови.

Розкриття дужок

(2х-3)(3х+6) = 0

Розкриваємо дужки, перемножуючи кожен член першого дужкового виразу на кожен член другого дужкового виразу:

6х^2 + 12х - 9х - 18 = 0

Після спрощення отримуємо:

6х^2 + 3х - 18 = 0

Факторизація

Тепер нам потрібно факторизувати отримане квадратне рівняння. Це означає знайти такі множники, які множенням їх дають початкове рівняння.

Спочатку ми можемо спростити рівняння, розділивши кожен член на 3:

2х^2 + х - 6 = 0

Тепер шукаємо два числа, які множенням дають -6, а додаванням дають 1 (коефіцієнт б при х). За допомогою перебору можемо знайти, що ці числа є 3 і -2.

Тому факторизоване рівняння буде:

(2х - 3)(х + 2) = 0

Знаходження значень х

Тепер, щоб знайти значення х, яке задовольняє рівняння, потрібно розглянути дві можливості:

1) 2х - 3 = 0 Розв'язуємо це рівняння для х: 2х = 3 х = 3/2

2) х + 2 = 0 Розв'язуємо це рівняння для х: х = -2

Отже, рівняння (2х-3)(3х+6) = 0 має два розв'язки: х = 3/2 і х = -2.