Question

Найдите все натуральные значения n при которых значение выражения 16^n-5^n является натуральным числом​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Таких числ бесконечно много:

16¹ - 5¹ = 11

16² - 5² = 231

16₃ - 5³ = 6971

...........................

Answer 2

Для того чтобы значение выражения $16^n - 5^n$ было натуральным числом, оба слагаемых должны быть натуральными числами. Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Число $16^n$ всегда является натуральным числом, так как 16 — натуральное число, возведенное в любую натуральную степень.
2. Чтобы число $5^n$ было натуральным, $n$ должно быть натуральным числом или нулем.

Таким образом, чтобы значение выражения $16^n - 5^n$ было натуральным числом, $n$ должно быть натуральным числом или нулем.