Question

Решите дробные рациональное уравнения а)Х²/х+2=1/3 Б) х²+2х/х-3=15/х-3

Answer 1

Ответ:

а) -2/3;1.

б) -5.

Объяснение:

Решите дробные рациональное уравнения а)Х²/х+2=1/3

Б) х²+2х/х-3=15/х-3

Answer 2

а) Для решения уравнения Х²/х+2=1/3 нужно сначала привести его к общему знаменателю. Умножим обе стороны уравнения на 3(х+2):

3(х+2) * Х²/х+2 = 3(х+2) * 1/3 3Х² = х+2 3Х² - х - 2 = 0

Теперь полученное уравнение является квадратным, и его можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-1)² - 4*3*(-2) = 1 + 24 = 25

Х₁ = (1 + √25) / 6 = (1 + 5) / 6 = 6 / 6 = 1 Х₂ = (1 - √25) / 6 = (1 - 5) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Получаем два корня уравнения: Х₁ = 1 и Х₂ = -2/3.

б) Для решения уравнения х² + 2х/х-3 = 15/х-3 сначала приведем его к общему знаменателю:

(х² + 2х)(х-3) = 15

Теперь раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

х³ - 3х² + 2х² - 6х = 15(х-3) х³ - х² - 6х = 15х - 45 х³ - х² - 6х - 15х + 45 = 0 х³ - 16х + 45 = 0

Теперь решим полученное кубическое уравнение. Это можно сделать численно или с помощью специальных методов, таких как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам.