Question

Cos 19pi/12 -sin 5pi/12 Пжжж помогитеееееее да 100Бал

Answer 1

Ответ:

(sqrt(2-sqrt(3))-sqrt(2+sqrt(3)))/2

Объяснение:

19П/12=3П/2+П/12

5П/12=П/2-П/12

cos(3П/2+П/12)=sin(П/12)

sin(П/2-П/12)=cos(П/12)

sinП/12-cosП/12=

(1-cosП/6)/2=(2-sqrt(3))/4=sin²П/12

sinП/12= sqrt(2-sqrt(3))/2

cosП/12=sqrt(2+sqrt(3))/2

Answer 2

Для решения этого выражения, мы можем использовать тригонометрические идентичности и свойства углов суммы и разности.

Первым шагом, давайте разложим cos(19π/12) и sin(5π/12) на составляющие.

cos(19π/12): Используя идентичность cos(θ) = cos(-θ), мы можем переписать это выражение как cos(-5π/12). Теперь, используя формулу половинного угла cos(θ/2) = ±√((1 + cos(θ))/2), мы можем найти cos(-5π/12). Заметим, что -5π/12 находится в третьем квадранте, где cos(θ) отрицательный. Таким образом, cos(-5π/12) = -√((1 + cos(5π/6))/2).

sin(5π/12): Используя формулу половинного угла sin(θ/2) = ±√((1 - cos(θ))/2), мы можем найти sin(5π/12). sin(5π/12) = √((1 - cos(5π/6))/2).

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение и упростить его:

cos(19π/12) - sin(5π/12) = -√((1 + cos(5π/6))/2) - √((1 - cos(5π/6))/2).

Однако, если вам нужны численные значения, вы можете использовать калькулятор или программу для вычисления этого выражения.