Question

Разложите на множители: а) 4х²y²- 9а²; б) 25а² - (а + 3)² .

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Разложение на множители:

а) 4х²y² - 9а²

Для разложения данного выражения на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов.

Разность квадратов имеет следующий вид: a² - b² = (a + b)(a - b)

В нашем случае, мы имеем 4х²y² - 9а², что можно рассматривать как (2хy)² - (3а)².

Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов и получить:

4х²y² - 9а² = (2хy + 3а)(2хy - 3а)

б) 25а² - (а + 3)²

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать формулу квадрата суммы и разности:

(a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае у нас есть 25а² - (а + 3)², что можно рассматривать как (5а)² - (а + 3)².

Таким образом, мы можем применить формулу квадрата разности и получить:

25а² - (а + 3)² = (5а + а + 3)(5а - а - 3) = (6а + 3)(4а - 3)

В результате, разложение на множители будет иметь вид:

а) 4х²y² - 9а² = (2хy + 3а)(2хy - 3а) б) 25а² - (а + 3)² = (6а + 3)(4а - 3)

Это окончательные разложения на множители данных выражений.