Question

6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3. Плиззз завтра контрольная очень нужно

Answer 1

$4x^2y^2-9a^4=(2xy)^2-(3a^2)^2=(2xy-3a)(2xy+3a) \\ 25a^2-(a+3)^2=(5a)^2-(a+3)^2=(5a+a+3)(5a-a-3) \\ 27t^3+p^3=(3t)^3+p^3=(3t+p)(9t^2-3pt+p^2)$

Answer 2

Я могу помочь вам с разложением многочленов на множители. Вот подробные решения ваших заданий:

а) 4х2y2 - 9а4

Этот многочлен является разностью квадратов, поэтому он может быть разложен по формуле a2 - b2 = (a - b)(a + b). В нашем случае a = 2хy, b = 3а2, поэтому:

4х2y2 - 9а4 = (2хy - 3а2)(2хy + 3а2)

б) 25а2 - (а + 3)2

Этот многочлен также является разностью квадратов, поэтому он может быть разложен по той же формуле. В нашем случае a = 5а, b = а + 3, поэтому:

25а2 - (а + 3)2 = (5а - (а + 3))(5а + (а + 3)) = (4а - 3)(6а + 3)

в) 27т3 + п3

Этот многочлен является суммой кубов, поэтому он может быть разложен по формуле a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). В нашем случае a = 3т, b = п, поэтому:

27т3 + п3 = (3т + п)(9т2 - 3тп + п2)

Надеюсь, это поможет вам с контрольной. Удачи!