Question

В арифметичній прогресії (An) a6=12; a16=100 визначити 1) a10 2) S12​ Срочно!!!!! ДАЮ 50бал!!!!

Answer 1

Объяснение:

$a_6=12\ \ \ \ a_{16}=100\ \ \ \ a_{10}=?\ \ \ \ S_{12}=?\\\left \{ {{a_6=12} \atop {a_{16}=100}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{a_1+5d=12} \atop {a_1+15d=100}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$10d=88\ |:10\\d=8,8.\\a_1+5d=12\\a_1+5*8,8=12\\a_1+44=12\\a_1=-32.\\a_{10}=a_1+9d=-32+9*8,8=-32+79,2=47,2.\\S_{12}=\frac{2*(-32)+11*8,8}{2}*12=(-64+96,8)*6=32,8*6=196,8.$

Ответ: a₁₀=47,2     S₁₂=196,8.

Answer 2

Я могу помочь тебе с арифметической прогрессией. Для начала, давай найдем разность прогрессии $d$. Мы знаем, что $a_6 = a_1 + 5d$ и $a_{16} = a_1 + 15d$. Из этих уравнений мы можем выразить $a_1$ и приравнять их:

$a_1 = a_6 - 5d$

$a_1 = a_{16} - 15d$

$a_6 - 5d = a_{16} - 15d$

Отсюда мы получаем $d = \frac{a_{16} - a_6}{10} = \frac{100 - 12}{10} = 8.8$.

Теперь мы можем найти $a_{10}$, подставив $d$ в формулу $a_{10} = a_1 + 9d$:

$a_{10} = a_6 - 5d + 9d$

$a_{10} = 12 - 5 \times 8.8 + 9 \times 8.8$

$a_{10} = 64.4$

Для нахождения $S_{12}$, суммы первых 12 членов прогрессии, мы можем использовать формулу $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$:

$S_{12} = \frac{12(a_1 + a_{12})}{2}$

$S_{12} = \frac{12(a_6 - 5d + a_6 + 6d)}{2}$

$S_{12} = \frac{12(12 - 5 \times 8.8 + 12 + 6 \times 8.8)}{2}$

$S_{12} = 504$

Надеюсь, это помогло тебе решить задачу. Если тебе нужна еще какая-то помощь, пожалуйста, спроси меня.Ответь+подробно.++В+арифметичній+прогресії+(An)+a6=12;+a16=100+визначити+1)+a10+2)+S12​+++Срочно!!!!!+ДАЮ+50бал!!!!+