Question

Вычислите (√3-1)^2+(√3+1)^2=8

Answer 1

$(\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{3}+1)^2=(\sqrt{3}^2-2 \cdot 1 \cdot\sqrt{3} + 1^{2}) + (\sqrt{3}^2+2 \cdot 1 \cdot\sqrt{3} + 1^{2}) = 3+1+3+1=8$

Answer 2

Ответ:

$(\sqrt3-1)^2+(\sqrt3+1)^2=(3-2\sqrt3+1)+(3+2\sqrt2+1)=3+1+3+1=8$

Применили формулы квадрата суммы и квадрата разности .

Answer 3

Давайте вычислим данное выражение по шагам.

1. Вначале раскроем скобки: ``` (√3 - 1)^2 + (√3 + 1)^2 = (√3 - 1)(√3 - 1) + (√3 + 1)(√3 + 1) ```

2. Применим формулу разности квадратов для каждого слагаемого: ``` = (√3 - 1)(√3 - 1) + (√3 + 1)(√3 + 1) = (√3)^2 - 2(√3)(1) + 1^2 + (√3)^2 + 2(√3)(1) + 1^2 ```

3. Упростим выражение: ``` = 3 - 2√3 + 1 + 3 + 2√3 + 1 = 8 ```

Таким образом, результат вычисления выражения (√3 - 1)^2 + (√3 + 1)^2 равен 8.