Question

Отметь уравнение прямой, проходящей через точку M(0; 1) параллельно прямой, заданной уравнением y = – 2x + 5.

Answer 1

  1)     $y=kx+b$   - это общее уравнение прямой иначе это общая формула линейной функции, где  $k$  - угловой коэффициент.

2)    В уравнении прямой   $y=-2x+5$  угловой коэффициент  $k=-2$.

3) Но прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны!

Значит, формула линейной  функции, график которой параллелен прямой $y=-2x+5$ тоже имеет угловой коэффициент $k=-2$.

4)  Пр условию искомая прямая проходит через точку $M(0;1)$.

              $M(0;1)= > x=0;y=1$

5) В уравнение  $y=kx+b$ подставим $k=-2;$  $x=0;$    $y=1$  

                    $1=-2*0+b$

                        $b=1$

6)   При $k=-2$ и $b=1$   получаем искомyю формулу

                                         $y=-2x+1$.

Ответ:  $y=-2x+1$.

Answer 2

Для определения уравнения прямой, проходящей через точку M(0, 1) и параллельной прямой с уравнением y = -2x + 5, мы можем использовать тот факт, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

Уравнение данной прямой в общем виде имеет вид y = mx + c, где m - наклон (коэффициент наклона), а c - свободный член (y-перехват).

Уравнение прямой, проходящей через точку M(0, 1), будет иметь такой же наклон, что и у прямой y = -2x + 5. Поэтому, чтобы найти уравнение искомой прямой, нам нужно найти только свободный член c.

Подставим координаты точки M(0, 1) в уравнение исходной прямой: 1 = -2 * 0 + c 1 = c

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M(0, 1) и параллельной прямой y = -2x + 5, будет иметь вид y = -2x + 1.