Question

Помогите пожалуйста! (x+1)²+(x-6)²=2x² (x-2)²+(x-8)²=2x²

Answer 1

Ответ:

в первом примере будет 37/10 или три целых семь десятих , или 3,7

во втором примере 17/5, или три целых две пятих, или 3,4

Объяснение:

первый пример

(x+1)²+(x-6)²=2x²

x²+2x+1+x²-12x+36=2x²

2x²-10x+37=2x²

-10x+37=0

-10x= -37

второй пример

(x-2)²+(x-8)²=2x²

x²-4x+4+x²-16x+64=2x²

2x²-20x+68= 2x²

-20x+68=0

-20x= -68

17/5, или три целых две пятих, или 3,4.

надеюсь правильно)

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Ваш вопрос можно переписать так:

$$ (x+1)^2 + (x-6)^2 = 2x^2 + (x-2)^2 + (x-8)^2 $$

Для решения этого уравнения, нам нужно раскрыть скобки, сгруппировать подобные слагаемые и перенести все члены в одну сторону. Получим:

$$ x^2 + 2x + 1 + x^2 - 12x + 36 = 2x^2 + x^2 - 4x + 4 + x^2 - 16x + 64 $$

$$ -x^2 + 14x - 31 = 0 $$

Теперь мы можем применить формулу квадратного уравнения, чтобы найти корни:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Подставляя значения коэффициентов, получим:

$$ x = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4(-1)(-31)}}{-2} $$

$$ x = \frac{-14 \pm \sqrt{196 - 124}}{-2} $$

$$ x = \frac{-14 \pm \sqrt{72}}{-2} $$

Упрощая, получим:

$$ x = \frac{-14 \pm 6\sqrt{2}}{-2} $$

$$ x = 7 \mp 3\sqrt{2} $$

Ответ: $$ x = 7 - 3\sqrt{2} $$ или $$ x = 7 + 3\sqrt{2} $$

Вы можете проверить свой ответ, подставив его в исходное уравнение. Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о решении квадратных уравнений, вы можете посетить [этот сайт](https://quickmath.com/solve/) или [этот сайт](https://www.mathway.com/Calculator/solve-for-x-calculator). Спасибо за обращение к Bing.