Question

Найдите сумму квадратов корней уравнения 2/x^2 - √13x^2-40(всё под корнем)/x^4 = 1/√13x^2-40(всё под корнем).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для начала решим уравнение 2/x^2 - √(13x^2-40)/x^4 = 1/√(13x^2-40).

Первым шагом умножим обе части уравнения на x^4, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

2x^2 - x^4√(13x^2-40) = x^4/√(13x^2-40).

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня в правой части:

(2x^2 - x^4√(13x^2-40))^2 = (x^4/√(13x^2-40))^2.

Разложим квадраты и приведем подобные слагаемые:

4x^4 - 4x^2*x^4√(13x^2-40) + x^8*(13x^2-40) = x^8/(13x^2-40).

Теперь умножим обе части уравнения на (13x^2-40), чтобы избавиться от знаменателя:

4x^4*(13x^2-40) - 4x^2*x^4√(13x^2-40)*(13x^2-40) + x^8*(13x^2-40)^2 = x^8.

Разложим скобки и приведем подобные слагаемые:

52x^6 - 160x^4 - 52x^6√(13x^2-40) + 160x^2√(13x^2-40) + 169x^10 - 1040x^8 + 1600x^6 = x^8.

Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем все члены в одну часть уравнения:

169x^10 - 1040x^8 + 1600x^6 - 160x^2√(13x^2-40) + 52x^6√(13x^2-40) - 52x^6 + 160x^4 - 52x^6 = 0.

Получим уравнение:

169x^10 - 1040x^8 + 1600x^6 - 160x^2√(13x^2-40) + 52x^6√(13x^2-40) + 160x^4 - 52x^6 = 0.

Теперь, чтобы найти сумму квадратов корней этого уравнения, нужно воспользоваться формулой Виета. Но так как это уравнение имеет сложную структуру, вычисление суммы квадратов корней может быть сложной задачей, требующей использования численных методов или компьютерных программ.