Question

9. Один из корней уравнения x² + px + 42 = 0 равен (-6). Найдите р. Ответ:​

Answer 1

(-6)^2+p×(-6)+42=0

36-6p+42=0

78-6p=0

-6p=-78

6p=78

p = 78/6 = 13

Answer 2

Чтобы найти значение параметра p в уравнении x² + px + 42 = 0, когда один из корней равен -6, мы можем использовать свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения.

В общем виде, квадратное уравнение имеет форму x² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная. Если у нас есть квадратное уравнение с корнями x₁ и x₂, то мы можем записать следующие свойства:

- Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a - Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

В данном случае у нас есть один из корней равный -6. Пусть второй корень будет обозначен как x₂. Тогда мы можем записать:

- Сумма корней: -6 + x₂ = -p - Произведение корней: -6 * x₂ = 42

Мы также знаем, что один из корней равен -6. Подставляя это значение в уравнение, мы получаем:

(-6)² + p(-6) + 42 = 0 36 - 6p + 42 = 0 6p = 78 p = 13

Таким образом, значение параметра p равно 13.