Question

Знайдіть суму перших девяти членів арифметичної прогресії якщо a1=17 D=6

Answer 1

Объяснение:

$a_1=17\ \ \ \ \ d=6\ \ \ \ \ S_9=?\\S_9=\frac{2*17+8*6}{2} *9=\frac{34+48}{2}*9=\frac{82}{2} *9=41*9=369.$

Ответ: S₉=369.

Answer 2

Щоб знайти суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії, нам потрібно знати перший член (a1) і різницю (D).

У даному випадку, a1 = 17 і D = 6.

Суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії можна знайти за формулою: Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)D)

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, D - різниця прогресії, і n - кількість членів прогресії.

Підставимо відповідні значення у формулу: S9 = (9/2) * (2*17 + (9-1)*6)

Розрахуємо вираз у дужках: S9 = (9/2) * (34 + 8*6) S9 = (9/2) * (34 + 48) S9 = (9/2) * 82

Подальші розрахунки: S9 = (9/2) * 82 S9 = 9/2 * 82 S9 = 9 * 41 S9 = 369

Таким чином, сума перших дев'яти членів арифметичної прогресії з a1 = 17 і D = 6 дорівнює 369.