Question

При каком(их) значении(ях) параметра a уравнение 9x² + 6х + а = 0 имеет один корень?

Answer 1

${9x}^{2} + 6x + a = 0 \\ a = 9,b = 6,c = a \\ x = \frac{ - 6± \sqrt{ {6}^{2} - 4 \times 9a} }{2 \times 9} \\ x = \frac{ - 6± \sqrt{36 - 4 \times 9a} }{2 \times 9} \\ x = \frac{ - 6± \sqrt{36 - 36a} }{2 \times 9} \\ x = \frac{ - 6± \sqrt{36 - 36a} }{18} \\ x = \frac{ - 6±6 \sqrt{1 - a} }{18} \\ x = \frac{ - 6 + 6 \sqrt{1 - a} }{18} \\ x = \frac{- 6 - 6\sqrt{1 - a}}{18} \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{1 - a} }{3} \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{1 - a} }{3} \\ x = \frac{ - 6 - 6 \sqrt{1 - a} }{18} \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{1 - a} }{3} \\ x = - \frac{ - 1 + \sqrt{1 - a} }{3}$

Answer 2

Ответ: Это уравнение имеет один корень

Объяснение:

Смотри на фото

Answer 3

Уравнение 9x² + 6x + a = 0 имеет один корень, когда дискриминант этого квадратного трехчлена равен нулю.

Дискриминант определяется формулой D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 9, b = 6, c = a.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (6)² - 4 * 9 * a

D = 36 - 36a

Для того чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы дискриминант D равнялся нулю:

36 - 36a = 0

36a = 36

a = 1

Таким образом, при значении параметра a = 1 уравнение 9x² + 6x + a = 0 имеет один корень.