Question

Знайти значення похідної функції y=(x*2+1)(x*3-1) Якшо x0=1 З поясненням будь-ласка

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

вместо x ставим его значение

y=(1*2+1)(1*3-1)

раскрываем скобки

y=(3)(2)

тк. между скобочек ничего не стоит, значит там будет умножение

y=6

Answer 2

Значення похідної функції y=(x^2+1)(x^3-1) при x₀=1

Для знаходження значення похідної функції у точці x₀=1, спочатку знайдемо похідну функції y=(x^2+1)(x^3-1) за допомогою правила диференціювання добутку та ланцюжка.

Знайдення похідної функції

Похідна функції y=(x^2+1)(x^3-1) обчислюється за допомогою правила диференціювання добутку та ланцюжка: ``` y = (x^2+1)(x^3-1) ``` ``` y' = (x^2+1)'(x^3-1) + (x^2+1)(x^3-1)' ``` ``` y' = (2x)(x^3-1) + (x^2+1)(3x^2) ``` ``` y' = 2x^4 - 2x + 3x^2 + x^2 ``` ``` y' = 2x^4 + 4x^2 - 2x ```

Значення похідної функції у точці x₀=1

Тепер, коли ми маємо вираз для похідної функції y=(x^2+1)(x^3-1), можемо обчислити значення похідної у точці x₀=1: ``` y'(1) = 2*1^4 + 4*1^2 - 2*1 ``` ``` y'(1) = 2 + 4 - 2 ``` ``` y'(1) = 4 ```

Таким чином, значення похідної функції y=(x^2+1)(x^3-1) при x₀=1 дорівнює 4.