Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;1] y=x⁴-2x³

Answer 1

Ответ:

55

Объяснение:

природные условия и цены в прайсе указаны с

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y=x⁴-2x³ на отрезке [-2;1] нужно найти экстремумы функции на этом отрезке.

Для начала найдем производную функции y=x⁴-2x³: y' = 4x³ - 6x².

Теперь найдем точки, где производная равна нулю: 4x³ - 6x² = 0, 2x²(2x - 3) = 0, Таким образом, получаем две точки: x=0 и x=3/2.

Теперь найдем значение функции в найденных точках: y(-2) = (-2)⁴ - 2(-2)³ = 16 + 16 = 32, y(0) = 0⁴ - 2*0³ = 0, y(1) = 1⁴ - 2*1³ = 1 - 2 = -1.

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-2;1] равно -1 (при x=1), а наибольшее значение равно 32 (при x=-2).