Question

СРОЧНО!! Складіть квадратне рівняння ,користуючись теоремою Вієта , якщо х1= -6,х2 =5. ДАЮ 20 балов

Answer 1

Т. Виета х1+х2=-b; x1*x2=c:
-6+2=-4 >>> b=4
-6*2=-12 >>> c=-12
Квадратное уравнение х²+bx+c=0
Имеем х²+4х-12=0.

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння за допомогою теореми Вієта, вам потрібно знати суму коренів і їх добуток. З теореми Вієта відомо, що сума коренів квадратного рівняння дорівнює діленому на протилежне від коефіцієнта при старшому члені, а добуток коренів дорівнює сталому члену, поділеному на коефіцієнт при старшому члені.

У вашому випадку, дано х₁ = -6 і х₂ = 5. Щоб скласти квадратне рівняння, ми використаємо ці значення.

Сума коренів: х₁ + х₂ = -6 + 5 = -1 Добуток коренів: х₁ * х₂ = -6 * 5 = -30

Отже, квадратне рівняння буде мати наступний вигляд: x² - (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0

Підставляючи значення суми коренів і добутку коренів, отримуємо: x² - (-1) * x + (-30) = 0

Звідси випливає квадратне рівняння: x² + x - 30 = 0