Question

Вычислить сумму корнейx²-4.5x+2=0​

Answer 1

Ответ:

4.5

Объяснение:

находим дискриминант

D=

$\sqrt{ {4.5}^{2} - 4 \times 2} = \sqrt{20.25 - 8} = \sqrt{12.25} = 3.5 \\ x1 = \frac{4.5 + 3.5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ x2 = \frac{4.5 - 3.5}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \\ x1 + x2 = 4 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$

Answer 2

Для вычисления суммы корней квадратного уравнения x² - 4.5x + 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулы корней квадратного уравнения.

Для начала, найдем дискриминант D:

D = b² - 4ac

В данном уравнении a = 1, b = -4.5 и c = 2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-4.5)² - 4(1)(2) = 20.25 - 8 = 12.25

Так как дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два различных корня. Далее, найдем корни с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-4.5) + √12.25) / (2(1)) = (4.5 + √12.25) / 2 ≈ (4.5 + 3.5) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (-(-4.5) - √12.25) / (2(1)) = (4.5 - √12.25) / 2 ≈ (4.5 - 3.5) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Теперь мы можем найти сумму корней:

Сумма корней = x₁ + x₂ = 4 + 0.5 = 4.5

Таким образом, сумма корней уравнения x² - 4.5x + 2 = 0 равна 4.5.