Question

Найдите промежутки роста и убывания функции: f(x)=x^4+4x-20

Answer 1

Ответ:

пиши в сточку................

Answer 2

Ответ:

получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.

Теперь берем любую точку левее -1, например -2

f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть

------[-1]++++>ₓ

Там где производная отрицательна - функция убывает.

Где производная положительна - функция возрастает.

x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)

Объяснение:

получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4

f'(0)=4*0³+4=4

получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый

Answer 3

Чтобы найти промежутки роста и убывания функции f(x) = x^4 + 4x - 20, нужно проанализировать знак её производной.

1. Найдем производную функции f'(x): f'(x) = 4x^3 + 4

2. Решим уравнение f'(x) = 0, чтобы найти критические точки функции: 4x^3 + 4 = 0 4x^3 = -4 x^3 = -1 x = -1

3. Теперь мы можем построить таблицу знаков для производной f'(x), используя полученную критическую точку:

   x | -∞ | -1 | +∞

---

f'(x) | - | 0 | +

4. Основываясь на таблице знаков, мы можем сделать следующие выводы:

• Функция f(x) возрастает на интервалах (-∞, -1) и (0, +∞).
• Функция f(x) убывает на интервале (-1, 0).

Таким образом, промежуток роста функции f(x) = x^4 + 4x - 20 - это (-∞, -1) объединенный с (0, +∞), а промежуток убывания - это (-1, 0).