Question

СРОЧНО ХЕЛП ДАЮ 100 БАЛЛОв В корзине лежат 12 красных и 7 зелёных шариков. Найти число выборов 5 шариков, если: а) они могут быть любого цвета (9 баллов); б) 3 из них должны быть красными, а 2 – зелёными (10 баллов); в) все 5 шариков должны быть одного цвета (10 баллов).

Answer 1

Ответ:

б) 3 из них должны быть красными, а 2 – зелёными

Объяснение: В корзине лежат 12 красных и 7 зелёных шариков.

Answer 2

а) Для нахождения числа выборов 5 шариков любого цвета из 12 красных и 7 зеленых, мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Число выборов 5 шариков любого цвета можно вычислить, сложив число сочетаний 5 красных шариков из 12 и число сочетаний 5 зеленых шариков из 7.

Число сочетаний k элементов из n элементов можно вычислить по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

Для данной задачи: Число сочетаний 5 красных шариков из 12: C(12, 5) = 12! / (5! * (12 - 5)!) Число сочетаний 5 зеленых шариков из 7: C(7, 5) = 7! / (5! * (7 - 5)!)

Таким образом, число выборов 5 шариков любого цвета равно сумме этих двух чисел: C(12, 5) + C(7, 5) = (12! / (5! * (12 - 5)!)) + (7! / (5! * (7 - 5)!))

Вычислим значения:

C(12, 5) = 12! / (5! * 7!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 792 C(7, 5) = 7! / (5! * 2!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21

Таким образом, число выборов 5 шариков любого цвета равно: 792 + 21 = 813.

Ответ: Число выборов 5 шариков любого цвета равно 813.

б) Для нахождения числа выборов 3 красных и 2 зеленых шариков из 12 красных и 7 зеленых, мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Число выборов 3 красных и 2 зеленых шариков можно вычислить, перемножив число сочетаний 3 красных шариков из 12 и число сочетаний 2 зеленых шариков из 7.

Таким образом, число выборов 3 красных и 2 зеленых шариков равно: C(12, 3) * C(7, 2) = (12! / (3! * (12 - 3)!)) * (7! / (2! * (7 - 2)!))

Вычислим значения:

C(12, 3) = 12! /