Question

Рівняння (x²-2)²-8(x²-2)+7=0

Answer 1

Ответ:

ответ смотри на фото

Answer 2

Уравнение имеет 4 решения. Фото с решением и ответом ниже.

Answer 3

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

Позначимо x² - 2 як t, тоді рівняння стане:

t² - 8t + 7 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, застосувавши квадратний корінь:

(t - 7)(t - 1) = 0

Отримали дві можливі варіанти:

t - 7 = 0 або t - 1 = 0

Якщо t - 7 = 0, то t = 7. Підставляємо назад:

x² - 2 = 7

x² = 9

x = ±√9

Таким чином, у цьому випадку отримуємо два значення: x = -3 та x = 3.

Якщо t - 1 = 0, то t = 1. Підставляємо назад:

x² - 2 = 1

x² = 3

x = ±√3

Таким чином, у цьому випадку отримуємо два значення: x = -√3 та x = √3.

Отже, розв'язками даного рівняння є x = -3, x = 3, x = -√3 та x = √3.