Question

2. [4]Найдите вторую производную функции: а) y=x•Inx; b) y=x⁴ - 4х³-8х²+12 ​

Answer 1

Ответ:

а) $\frac{1}{x}$

б) $12x^{2} -24x-16$

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

у'=lnx+x/x=lnx+1

y''=1/x

y'=4x³-12x²-16x

y''=12x²-24x-16

Answer 3

а) Чтобы найти вторую производную функции y = x * ln(x), нужно дважды продифференцировать выражение по переменной x.

Первая производная: y' = ln(x) + 1

Вторая производная: y'' = (1/x) + 0 = 1/x

Таким образом, вторая производная функции y = x * ln(x) равна 1/x.

б) Чтобы найти вторую производную функции y = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 12, снова дважды продифференцируем выражение по переменной x.

Первая производная: y' = 4x^3 - 12x^2 - 16x

Вторая производная: y'' = 12x^2 - 24x - 16

Таким образом, вторая производная функции y = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 12 равна 12x^2 - 24x - 16.