Question

Знайдіть корені квадратного тричлена 5х2-х-4

Answer 1

Ответ:

1; -0.8

Объяснение:

$5x^2-x-4=0\\\\ D=(-1)^2-4*5*(-4)=1+80=81\\\\x_1=\frac{1+9}{10} =\frac{10}{10} =1\\\\x_2=\frac{11-9}{10}=-\frac{8}{10} =-0.8$

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного тричлена, треба вирішити рівняння 5х^2 - х - 4 = 0.

Є кілька способів вирішення цього рівняння. Одним із них є застосування формули дискримінанту.

Дискримінант (D) для квадратного тричлена ax^2 + bx + c дорівнює b^2 - 4ac.

В нашому випадку: a = 5, b = -1, c = -4.

Дискримінант D = (-1)^2 - 4 * 5 * (-4) = 1 + 80 = 81.

Якщо дискримінант додатній (D > 0), то рівняння має два різних корені. Формули для обчислення коренів такі:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставимо відповідні значення в формули:

x1 = (-(-1) + √81) / (2 * 5) = (1 + 9) / 10 = 10/10 = 1.

x2 = (-(-1) - √81) / (2 * 5) = (1 - 9) / 10 = -8/10 = -4/5.

Таким чином, корені квадратного тричлена 5х^2 - х - 4 дорівнюють 1 та -4/5.