Question

H(t)= -5t²+15t+2 ур-е с полёта мяча через какое время мяч будет на высоте 12м и выше ПОМОГИТЕ ПРОШУ УМОЛЯЮ ​

Answer 1

H(t)= -5t²+15t+2

h(t)=12

12=-5t^2+15t+2

5t^2-15t+10=0

D=225-200=25       $\sqrt{D}$=5

x1=$\frac{15+5}{10}$=2

x2=$\frac{15-5}{10}$=1

Ответ: мяч будет на высоте 12м через 1 секунду, выше 12м в промежутке от 1с до 2с, второй раз на высоте 12м через 2 с

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти время, при котором высота мяча будет равна или больше 12 метров.

Уравнение полета мяча задано следующей формулой: H(t) = -5t² + 15t + 2,

где H(t) - высота мяча в момент времени t.

Для определения времени, при котором мяч будет на высоте 12 метров и выше, мы должны решить следующее неравенство:

H(t) ≥ 12.

Заменяем H(t) в неравенстве: -5t² + 15t + 2 ≥ 12.

Переносим все члены в левую сторону: -5t² + 15t + 2 - 12 ≥ 0, -5t² + 15t - 10 ≥ 0.

Упрощаем выражение: -5t² + 15t - 10 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

a = -5, b = 15, c = -10.

Используем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения: D = b² - 4ac.

Вычисляем дискриминант: D = 15² - 4(-5)(-10) = 225 - 200 = 25.

Так как дискриминант D положителен, у нас есть два различных вещественных корня:

t₁ = (-b - √D) / (2a) = (-15 - √25) / (2(-5)) = (-15 - 5) / (-10) = -2 / (-10) = 0.2,

t₂ = (-b + √D) / (2a) = (-15 + √25) / (2(-5)) = (-15 + 5) / (-10) = -1 / (-10) = 0.1.

Таким образом, мяч будет на высоте 12 метров и выше дважды: в момент времени t₁ = 0.2 секунды и в момент времени t₂ = 0.1 секунды.