Question

за 11 зошитів і 8 ручок заплатили 98 грн. Скільки коштує зошит і скільки одна ручка, якщо 5 зошитів дорожчі за 4 ручки на 14 грн?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай зошит коштує - х грн, ручка - у грн. Складемо систему рівнянь

{11х + 8у = 98

{5х - 4у = 14  | * 2

{11х + 8у = 98

{10х - 8у = 28

Складемо обидва рівняння

21х = 126

х= 126 : 21

х= 6 грн коштує зошит

Підставимо х = 6 в перше рівняння

11 * 6 + 8у = 98

66 + 8у = 98

8у = 98 - 66

8у = 32

у= 32 : 8

у= 4 грн коштує ручка

Answer 2

Позначимо вартість одного зошита як "х" грн і вартість однієї ручки як "у" грн.

За 11 зошитів заплатили 11 * х грн. За 8 ручок заплатили 8 * у грн.

За всі зошити і ручки заплатили 98 грн, тому ми можемо записати рівняння:

11 * х + 8 * у = 98 ...........(1)

За 5 зошитів заплатили 5 * х грн. За 4 ручки заплатили 4 * у грн.

За ці зошити і ручки заплатили на 14 грн менше, тому ми можемо записати ще одне рівняння:

5 * х + 4 * у = 98 - 14 ...........(2)

Знайдемо значення х і у, вирішивши цю систему рівнянь.

Можна розв'язати систему методом елімінації.

(1) помножимо на 5 5 * (11 * х + 8 * у) = 5 * 98 55 * х + 40 * у = 490 ...........(3)

(2) помножимо на 11 11 * (5 * х + 4 * у) = 11 * (84 - 14) 55 * х + 44 * у = 11 * 70 55 * х + 44 * у = 770 ...........(4)

Відняємо рівняння (3) від рівняння (4):

(55 * х + 44 * у) - (55 * х + 40 * у) = 770 - 490 44 * у - 40 * у = 280 4 * у = 280 у = 70

Підставимо значення у в рівняння (1):

11 * х + 8 * 70 = 98 11 * х + 560 = 98 11 * х = 98 - 560 11 * х = -462 х = -462 / 11 х = -42

Отже, отримали від'ємні значення для х і у, що неправильно з контексту завдання.

Можливо, в задачі є помилка або неправильно наведені умови. Будь ласка, перевірте інформацію і задайте питання з точнішими даними, якщо можливо.