Question

За 6 зошитів і 5 ручок разом заплатили 82 грн. Скільки коштує одна ручка і скільки - один олівець, якщо 4 зошити дорожчі за 3 ручки на 23грн.? Помогите пожалуйста Відповідь: зошит- грн., ручка- . грн.

Answer 1

Ответ:

Позначимо ціну однієї ручки як "х", а ціну одного олівця як "у".

За 6 зошитів і 5 ручок разом заплатили 82 грн:

6з + 5х = 82 (1)

4 зошити дорожчі за 3 ручки на 23 грн:

4з = 3х + 23 (2)

Ми можемо використати (2), щоб виразити "з" через "х":

з = (3х + 23)/4

Теперішнє значення "з" можна підставити в (1):

6((3х + 23)/4) + 5х = 82

Можна спростити і отримати рівняння:

9х + 69 = 164

9х = 95

х = 10.55

Отже, одна ручка коштує 10.55 грн. Щоб знайти ціну одного олівця, підставимо значення "х" в (2):

4з = 3(10.55) + 23

4з = 56.65

з = 14.16

Отже, один зошит коштує 14.16 грн, а один олівець коштує "у" = (82 - 6(14.16))/3 = 7.86 грн.

Отже, відповідь: один зошит - 14.16 грн, одна ручка - 10.55 грн, один олівець - 7.86 грн.

Answer 2

Позначимо ціну одного зошита як "х" грн, а ціну однієї ручки як "у" грн.

За 6 зошитів заплачено 6 * х грн. За 5 ручок заплачено 5 * у грн.

Зараз у нас є два рівняння:

6 * х + 5 * у = 82 ---(1) (рівняння вартості)

4 * х = 3 * у + 23 ---(2) (рівняння вартості)

З рівняння (2) ми можемо виразити х через у:

4 * х = 3 * у + 23 х = (3 * у + 23) / 4

Тепер підставимо це значення х в рівняння (1):

6 * ((3 * у + 23) / 4) + 5 * у = 82

Розкриваємо дужки:

18 * у + (6 * 23) / 4 + 5 * у = 82

Спрощуємо вираз:

18 * у + 138/4 + 5 * у = 82 18 * у + 34.5 + 5 * у = 82 23 * у + 34.5 = 82 23 * у = 82 - 34.5 23 * у = 47.5

Поділимо обидві сторони на 23:

у = 47.5 / 23 у ≈ 2.065

Тепер підставимо це значення у в рівняння (2), щоб знайти х:

4 * х = 3 * 2.065 + 23 4 * х = 6.195 + 23 4 * х = 29.195 х = 29.195 / 4 х ≈ 7.299

Отже, відповідь: ціна одного зошита - 7.299 грн, ціна однієї ручки - 2.065 грн.