Question

15 балов Які з чисел є коренями рівняння 3x + 5x² - 8 = 0

Answer 1

Ответ:

Ответ в фото выше............

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння 3x + 5x² - 8 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту. Формула дискримінанту для квадратного рівняння Ax² + Bx + C = 0 має вигляд:

Дискримінант (D) = B² - 4AC

У нашому випадку: A = 5 B = 3 C = -8

Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (3)² - 4 * 5 * (-8) = 9 + 160 = 169

Тепер, якщо дискримінант (D) більший за нуль, то рівняння має два різних корені. Якщо дискримінант (D) рівний нулю, то рівняння має один корінь. Якщо дискримінант (D) менший за нуль, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, дискримінант (D) дорівнює 169, що більше за нуль. Отже, рівняння має два різних корені.

Тепер використаємо формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

x₁ = (-B + √D) / (2A) x₂ = (-B - √D) / (2A)

Підставляємо значення A, B, C і D:

x₁ = (-3 + √169) / (2 * 5) x₂ = (-3 - √169) / (2 * 5)

Спрощуємо:

x₁ = (-3 + 13) / 10 = 10 / 10 = 1

x₂ = (-3 - 13) / 10 = -16 / 10 = -1.6

Отже, коренями рівняння 3x + 5x² - 8 = 0 є x₁ = 1 і x₂ = -1.6.