Question

(ДАЮ 40 БАЛЛОВ) Известно, что 25% одного числа равно 20% другого числа, а 1/6 первого числа на 4 меньше 40% другого. Найдите данные числа? В ответе напишите два числа без пробелов, разделяя их запятой. Начинайте с первого числа.(желательно решить системой)​

Answer 1

Ответ:12 и 15.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть х и у - данные числа. По условию 0,25•х = 0,2•у

Умножим обе части равенства на 4, получимх = 0,8у.

2. По условию 1/6•х на 4 меньше, чем 0,4•у

, Зная это, составим уравнение:

0,4у - 1/6х = 40,4у - 1/6•(0,8у) = 42/5•у - 8/60•у = 42/5•у - 2/15•у = 46/15•у - 2/15•у = 44/15•у = 4у = 4 : 4/15у = 1515 - второе число

0,8•15 = 12 - первое число.

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Условие "25% одного числа равно 20% другого числа" можно записать как: 0.25x = 0.2y ---- (уравнение 1)

Условие "1/6 первого числа на 4 меньше 40% другого" можно записать как: (1/6)x + 4 = 0.4y ---- (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим x через y: x = (0.2y) / 0.25 x = 0.8y ---- (уравнение 3)

Подставим x из уравнения 3 в уравнение 2: (1/6)(0.8y) + 4 = 0.4y (0.1333y) + 4 = 0.4y 0.1333y + 4 = 0.4y 0.4y - 0.1333y = 4 0.2667y = 4 y = 4 / 0.2667 y ≈ 15

Теперь найдем x, подставив y = 15 в уравнение 3: x = 0.8(15) x = 12

Итак, первое число равно 12, а второе число равно 15.

Ответ: 12,15.