Question

Система двох лінійних рівнянь способом підстановки 7x-3y=13 x-2y=5

Answer 1

Ответ:

(x, y) = ($\frac{1}{5} - \frac{5}{6}$)

Объяснение:

7x-3y=13 x-2y=5
×$\left \{ {{7x-3y=5} \atop {13x-2y=5}} \right.$
умножить на 2
$\left \{ {{-14x+6y=-10} \atop {39x-6y=15}} \right.$
додати перше рівняння системи до першого
-14 + 6y + 39x - 6y = -10 +15
25x = 5
25x : 25 = 5 :25
x = 25  :  5

x = 5/1
підставимо данне значення x у рівняння
7x-3y=13 x-2y=5
7 × 1/5  -3y = 5
7/5 -3y = 5
-3y =5 -7/5
-3y = 18/5
y = -6/5
(x, y) = ($\frac{1}{5} - \frac{5}{6}$)
5=5=5

Answer 2

Щоб вирішити цю систему рівнянь методом підстановки, спочатку розкладемо одне рівняння на одну змінну і підставимо його значення у друге рівняння.

За перше рівняння, ми можемо виразити x через y:

7x - 3y = 13 => 7x = 13 + 3y => x = (13 + 3y) / 7

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння:

x - 2y = 5

(13 + 3y) / 7 - 2y = 5

Помножимо обидві частини рівняння на 7, щоб позбутися від знаменника:

13 + 3y - 14y = 35

-11y = 35 - 13

-11y = 22

y = -22 / 11

y = -2

Тепер, знаючи значення y, підставимо його у рівняння для знаходження x:

x = (13 + 3y) / 7

x = (13 + 3(-2)) / 7

x = (13 - 6) / 7

x = 7 / 7

x = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 1 і y = -2.