Question

Разложи на множители 3х³у³+3х²у⁴-6ху²

Answer 1

ответ:

3ху²(х²у+ху²-2)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем применить факторизацию по общему множителю. Давайте вынесем наибольший общий множитель из всех трех членов:

3х³у³ + 3х²у⁴ - 6ху²

Во всех трех членах есть общий множитель 3х. Давайте его вынесем:

3х(х²у³ + ху⁴ - 2у²)

Теперь мы имеем скобку, которую можем факторизовать дополнительно. Заметим, что внутри скобки у нас есть три члена, и у каждого из них есть общий множитель х. Выносим общий множитель х:

3х(ху³ + у⁴ - 2у²)

Теперь мы имеем скобку (ху³ + у⁴ - 2у²), которую уже нельзя дальше факторизовать, так как члены внутри не имеют общего множителя.

Итак, разложение на множители данного выражения выглядит следующим образом:

3х(ху³ + у⁴ - 2у²)